Matura matematyka – maj 2016 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2017 Matura rozszerzona matematyka 2016 Matura matematyka 2017 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE. Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona. Rok: 2017. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matematyka 2017 maj – matura rozszerzona. Matura: CKE. Przedmiot: matematyka. Poziom: rozszerzony. Rok: 2017. Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura matematyka – poziom rozszerzony – maj 2017. 2017 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny © CKE 2015 MMA 2017 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY KOD PESEL EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: dostosowania 9 maja 2017 r. GODZINA ROZPOCZĘCIA: 9:00 CZAS PRACY: 180 minut LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50 Instrukcja dla zdającego 1. Jak uczyć się efektywnie? Jak wybrać studia? Arkusz maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym przygotowany przez CKE. matura maj 2017. Arkusz i odpowiedzi. w roku szkolnym 2017/2018 matematyka poziom rozszerzony formuŁa od 2015 („nowa matura”) zasady oceniania rozwiĄzaŃ zadaŃ arkusz mma-r1 maj 2018 Matura rozszerzona 2017 - zadanie 12. Rozwiązania wszystkich zadań na: https://www.matemaks.pl/matura-2017-m more. Matura matematyka – maj 2010 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2017 Matura rozszerzona matematyka 2016 Matura matematyka – maj 2011 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2017 Matura rozszerzona matematyka 2016 Matura matematyka – maj 2019 – poziom rozszerzony – odpowiedzi. Matura rozszerzona matematyka 2017 Matura rozszerzona matematyka 2016 AyzG. Matura 2017 Matematyka: wielomiany i geometria (Arkusz, Rozwiązania, Matematyka rozszerzona) Matura 2017 Matematyka. Matematykę na poziomie rozszerzonym zdawali dziś maturzyści. Przypomnijmy, że nie jest to egzamin obowiązkowy. Chęć zdawania matury z... 9 maja 2017, 11:24 Matura 2017 Matematyka Odpowiedzi rozszerzona: zadania (Arkusz, Rozwiązania, Matura 2017 Matematyka) Matura 2017 Matematyka rozszerzona. Już dziś o godz. 9 uczniowie przystąpią do matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. Arkusz oraz odpowiedzi z matury... 9 maja 2017, 8:29 Matura 2017 Matematyka Podstawowa: funkcje i prawdopodobieństwo na maturze z matematyki! (Arkusz) Matura 2017 matematyka podstawowa. Po języku polskim przyszedł czas na matematykę. Maturzyści mieli do rozwiązania 34 zadania. Poziom był prosty, było dużo... 5 maja 2017, 11:36 Matura 2017 Matematyka Odpowiedzi. Zadania z matematyki na maturze 2017 (Arkusz, Rozwiązania) Matura 2017 Matematyka Odpowiedzi podstawowa. Tegoroczni maturzyści mają już za sobą pierwszy egzamin. Są zgodni: język polski nie sprawił im problemów. Dziś... 5 maja 2017, 8:09 Matura poprawkowa 2017 z angielskiego. Zobacz ARKUSZ I ODPOWIEDZI 22 sierpnia odbyła się matura poprawkowa 2017 z języka angielskiego. Mamy dla Was arkusz CKE i sugerowane odpowiedzi. 23 sierpnia 2017, 11:17 Małopolska zachodnia. Najlepsza szkoła z Libiąża Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie przedstawiła wyniki tegorocznych matur. Sprawdziliśmy, jak poszło w nich uczniom liceów i techników w Małopolsce... 24 lipca 2017, 8:33 Matura lepiej, ale gorzej W szkołach w Wieliczce i Gdowie egzamin dojrzałości poszedł co najmniej dobrze. W Niepołomicach tym razem było gorzej 4 lipca 2017, 6:00 Matura najlepiej wypadła w Małopolsce Egzamin maturalny zdało w tym roku 83 proc. małopolskich maturzystów. To najlepszy wynik w całym kraju. 1 lipca 2017, 6:00 Smutek pod szkołami. 1200 uczniów nie dostało się do wybranych liceów [ZDJĘCIA] W tym roku najbardziej obleganymi liceami były VI i V LO. W każdym z nich o przyjęcie walczyło ponad 500 uczniów 1 lipca 2017, 6:00 Maturzystka z Gorlic podeszła do tej matury jako jedyna w kraju Anna, uczennica II Liceum Ogólnokształcącego w Gorlicach może poszczycić się niemałym osiągnięciem. W środę, 24 maja jako jedyna maturzystka w Polsce... 27 maja 2017, 13:36 Matura Biologia 2017 Odpowiedzi, Arkusz CKE. Matura z Biologii: rozszerzona, podstawowa Matura Biologia 2017 Odpowiedzi z matury z biologii. Jeśli to właśnie biologię będziecie zdawać na maturze 2017, pamiętajcie, że u nas znajdziecie arkusz CKE... 11 maja 2017, 12:07 Matura Niemiecki 2017 Odpowiedzi. Pytania z j. niemieckiego (Arkusz, Matura Niemiecki 2017) Matura 2017 Niemiecki Odpowiedzi: podstawowy i rozszerzony. W czwartek, 11 maja maturzyści zmierzą się z maturą z języka niemieckiego. O godzinie 9 odbędzie się... 11 maja 2017, 8:37 Matura Angielski 2017 (Arkusze, Zadania, Odpowiedzi) Post na bloga na angielskim (Matura, Angielski) Matura Angielski 2017 Odpowiedzi. Za nami matura z j. angielskiego na poziomie podstawowym. Przez dwie godziny uczniowie odpowiadali na polecenia, w których... 8 maja 2017, 10:58 Matematyka łatwa, choć zaskoczyły pierwiastki Matura. Po języku polskim wczoraj przyszła pora na matematykę. Uczniowie VIII LO w Krakowie są zadowoleni z egzaminu. Niektórzy liczą nawet na 100-procentową... 6 maja 2017, 6:00 Łatwy początek zmagań z maturą [ZDJĘCIA, WIDEO] Edukacja. Uczniowie, którzy przystąpili do egzaminu z języka polskiego, musieli w rozprawce odpowiedzieć na pytanie „Praca - pasja czy obowiązek?” albo... 5 maja 2017, 6:00 MATURA 2017. Wpadka ministerstwa kultury. Życzyli powodzenia "maturzystą" Pierwszego dnia matur wpadkę zaliczyło... Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego. 4 maja 2017, 15:43 Matura bez maskotek, smartfonów i komórek Edukacja. Pisemnym egzaminem z języka polskiego rozpoczyna się dziś tegoroczna matura, która potrwa do 26 maja. 4 maja 2017, 6:00 Matura 2017 Polski. Tematy maturalne na maturze z polskiego (Arkusz podstawowy, Matura z Polskiego) Matura 2017 Polski. Jakie tematy maturalne będą na maturze z polskiego? Maturzyści na maturze 2017 polski mieli trzy teksty źródłowe: "Wesele" Stanisława... 3 maja 2017, 11:21 Maturalna poprzeczka wyżej Szkolnictwo. Według nowych przepisów już nie wystarczy przyjść na egzamin z przedmiotu dodatkowego, by zdać 14 listopada 2016, 6:00 Matura matematyka 2017. Poziom rozszerzony [arkusze maturalne, odpowiedzi] Matura matematyka 2017 za nami. We wtorek 9 maja rano tegoroczni maturzyści mierzyli się z egzaminem z matematyki na poziomie rozszerzonym. Arkusze maturalne i... 9 maja 2017, 7:28 Matura Matematyka rozszerzona. ROZWIĄZANY ARKUSZ CKE PDF Klucz odpowiedzi Matura 2016: Matematyka rozszerzona. MAMY ARKUSZE CKE Sprawdźcie, czy zdaliście. Pogrom, porażka, tragedia, kosmos - tak poniedziałkowy egzamin z matematyki na... 9 maja 2016, 14:11 Matura poprawkowa z matematyki 2017. Odpowiedzi i arkusze w serwisie EDUKACJA We wtorek, 22 sierpnia rozpoczyna się matura poprawkowa 2017. Odpowiedzi poprawki z matematyki 2017 opublikujemy w serwisie EDUKACJA po zakończeniu poprawkowej... 20 sierpnia 2018, 13:08 Matura próbna matematyka z Operonem 2017 [ARKUSZ, ZADANIA, ODPOWIEDZI] Matematyka podstawowa i rozszerzona - próbna matura 2017 z Operonem. Zobacz zadania i odpowiedzi. Matematyka to przedmiot, który maturzyści zdają na próbnej... 22 listopada 2017, 13:17 Matematyka - matura próbna 2017 z Operonem [ZADANIA, ODPOWIEDZI, ARKUSZE] Próbna matura Operon 2017 - dzień drugi. MATEMATYKA PODSTAWOWA I MATEMATYKA ROZSZERZONA - to przedmiot który w środę 22 listopada zdają uczniowie liceów i... 21 listopada 2017, 16:34 Matematyka Rozszerzona 2017. Oficjalne arkusze CKE i rozwiązania. Zobacz tu Trwają matury. We wtorek maturzyści pisali egzamin dojrzałości z Matematyka Rozszerzona. Zobacz oficjalne arkusze CKE i rozwiązania. 10 maja 2017, 10:27 Matura 2017. MATEMATYKA rozszerzona ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE Trwa matura 2017. MATEMATYKA rozszerzona - to z tym przedmiotem uczniowie zmierzą się we wtorek, 9 maja 2017. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ... 9 maja 2017, 13:58 MATURA 2017 MATEMATYKA ROZSZERZONA. [ZADANIA, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE] Co było na maturze z matematyki? Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym napisana. Maturzyści mogą odetchnąć z ulgą. Niektórzy z nich mają już za sobą wszystkie pisemne egzaminy, inni... 9 maja 2017, 13:11 Matura 2017 z matematyki [POZIOM ROZSZERZONY] ODPOWIEDZI ARKUSZE CKE ROZWIĄZANIA TESTY Trwa matura 2017. Wtorek to dzień egzaminu z matematyki na poziomie rozszerzonym. Wszyscy TUŻ PO MATURZE Z MATEMATYKI SZUKAJĄ ODPOWIEDZI I ARKUSZA CKE, by... 9 maja 2017, 11:55 Matura 2017: Matematyka [ROZSZERZENIE]. Odpowiedzi i arkusz CKE w serwisie Edukacja Trwa matura 2017. Wtorek, 9 maja to jeden z jej najtrudniejszych etapów. Tym razem maturzyści mierzą się z matematyką na poziomie rozszerzonym. Wielu z nich... 9 maja 2017, 11:39 Matura 2017 Matematyka: wielomiany i geometria (Arkusz, Rozwiązania, Matematyka rozszerzona) Matura 2017 Matematyka. Matematykę na poziomie rozszerzonym zdawali dziś maturzyści. Przypomnijmy, że nie jest to egzamin obowiązkowy. Chęć zdawania matury z... 9 maja 2017, 11:24 Matura 2017. MATEMATYKA rozszerzona (ARKUSZE Z ZADANIAMI, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA) [Matura 2017. MATEMATYKA rozszerzona (ARKUSZE Z ZADANIAMI, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA)] Trwa maturalny maraton. We wtorek (9 maja) uczniowie zmierzyli się z... 9 maja 2017, 9:37 MATURA 2017. Drugi tydzień matur: angielski, znów matematyka MATURA 2017. Drugi tydzień matur zaczął się egzaminami z jęz. angielskiego - na poziomie podstawowym i rozszerzonym. We wtorek 9 maja „rozszerzona” matematyka. 9 maja 2017, 7:50 MATURA 2017: Matematyka poziom rozszerzony [ARKUSZE CKE, PYTANIA, ODPOWIEDZI, ZADANIA] MATURA 2017 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY [ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI, PYTANIA, ZADANIA] Matura 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym odbędzie się we wtorek,... 8 maja 2017, 17:27 MATURA 2016 MATEMATYKA PODSTAWOWA ARKUSZE CKE. MATURA 2016 MATEMATYKA ODPOWIEDZI ZADANIA ZAKOŃCZYŁ SIĘ JUŻ EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI. MAMY ARKUSZE CKE, ZADANIA, ODPOWIEDZI MATURA Z MATEMATYKI! MATURA 2016 MATEMATYKA. KLUCZ ODPOWIEDZI MATEMATYKA... 3 maja 2017, 14:48 MATURA 2017 z CKE: Matematyka - poziom podstawowy [ARKUSZE CKE, ZADANIA, ODPOWIEDZI] MATURA 2017 | Matematyka to kolejny egzamin, który stoi przed tegorocznymi maturzystami. Matura z matematyki na poziomie podstawowym rozpocznie się w piątek, o... 2 maja 2017, 22:37 MATURA 2017. Terminy CKE. Harmonogram egzaminów maturalnych MATURA 2017 | Terminy, harmonogram egzaminów. Sprawdź terminy egzaminów. Matura 2017 rozpocznie się 4 maja. Egzaminy zaplanowano do 26 maja. Już 1 maja w Łodzi... 30 kwietnia 2017, 16:25 Matura próbna z matematyki 2016/2017 OPERON (zadania, pytania, odpowiedzi, testy, arkusze) Próbna matura z matematyki operon 2016/2017 już w środę. Zadania, pytania, odpowiedzi, testy i arkusze będą dostępne w internecie. 23 listopada 2016, 9:21 Matura próbna 2016/2017. Polski na pierwszy ogień. Maturzyści sprawdzą, co ich czeka [Matura próbna 2016/2017] Pierwszego dnia język polski, potem matematyka, język obcy i przedmioty dodatkowe. We wtorek (22 listopada) rusza próbna matura z... 19 listopada 2016, 16:58 Maturalna poprzeczka wyżej Szkolnictwo. Według nowych przepisów już nie wystarczy przyjść na egzamin z przedmiotu dodatkowego, by zdać 14 listopada 2016, 6:00 Przed maturzystami, którzy zdali poprawki, droga na studia jest otwarta Wczoraj opublikowano wyniki poprawkowych matur. Uczniowie, którzy zdali, mają jeszcze szanse dostać się na studia, bo trwa drugi nabór. 13 września 2016, 22:35 Wyniki matur: 84 proc. tegorocznych maturzystów zdało Centralna Komisja Egzaminacyjna podała w poniedziałek ostateczne wyniki zdawalności matury. Już po uwzględnieniu poprawkowych egzaminów. 13 września 2016, 6:44 Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura rozszerzona z matematyki 2017 Xiaos pisze:Dlaczego? A dlaczego nie? Będzie klucz, to zobaczymy, jak jest w tym roku. JK Xiaos Użytkownik Posty: 26 Rejestracja: 25 paź 2016, o 16:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 1 raz Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Xiaos » 9 maja 2017, o 19:00 Jan Kraszewski pisze: A dlaczego nie? Będzie klucz, to zobaczymy, jak jest w tym roku. JK Jeśli można, to czy klucz matur, ten dla egzaminatora ma status SECRET, dobrze pamiętam? RobinsonCruzoe Użytkownik Posty: 6 Rejestracja: 1 maja 2017, o 12:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Świeradów Zdrój Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: RobinsonCruzoe » 9 maja 2017, o 19:21 Dzięki wielkie za odpowiedź Udało się, drugie mi się zgadza ósme nie, ale trudno, może "tylko" wynik zły. s_wan Użytkownik Posty: 2 Rejestracja: 9 maja 2017, o 20:43 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Kielce Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: s_wan » 9 maja 2017, o 20:47 mam dość nietypowe pytanie. czy istnieje ogólnodostępna podstawa programowa wyznaczająca jakie zadania mogą znaleźć się na maturze? moje pytanie wynika stąd, że dostałam informację od nauczyciela, że zadanie typu "bryła w bryle" nie znajduje się ani w informatorze ani w zbiorze CKE i jego zdaniem nie powinno znaleźć się na maturze. Jak to wygląda w praktyce? Xiaos Użytkownik Posty: 26 Rejestracja: 25 paź 2016, o 16:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 1 raz Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Xiaos » 9 maja 2017, o 20:56 s_wan pisze:mam dość nietypowe pytanie. czy istnieje ogólnodostępna podstawa programowa wyznaczająca jakie zadania mogą znaleźć się na maturze? moje pytanie wynika stąd, że dostałam informację od nauczyciela, że zadanie typu "bryła w bryle" nie znajduje się ani w informatorze ani w zbiorze CKE i jego zdaniem nie powinno znaleźć się na maturze. Jak to wygląda w praktyce? Nie wiem czy w 100% i oficjalnie odpowiem na twoje pytanie, lecz Kliknij Pokaż wymagania CKE na tych stronach: ... ... Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Jan Kraszewski » 9 maja 2017, o 20:59 s_wan pisze:mam dość nietypowe pytanie. czy istnieje ogólnodostępna podstawa programowa wyznaczająca jakie zadania mogą znaleźć się na maturze? moje pytanie wynika stąd, że dostałam informację od nauczyciela, że zadanie typu "bryła w bryle" nie znajduje się ani w informatorze ani w zbiorze CKE i jego zdaniem nie powinno znaleźć się na maturze. Jak to wygląda w praktyce? Np. . Nie widzę powodu, dlaczego nie miałoby być takiego zadania. Podstawa programowa określa ogólne wymagania i wg mnie to zadanie mieści się w pisze:Jeśli można, to czy klucz matur, ten dla egzaminatora ma status SECRET, dobrze pamiętam? Podstawowy klucz jest udostępniany razem z rozwiązaniami. JK inter0 Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 2 lut 2016, o 14:19 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: LB Podziękował: 1 raz Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: inter0 » 9 maja 2017, o 21:13 Ile na oko mógłbym dostać punktów za wyznaczenie \(\displaystyle{ V(r), V'(r)}\) i \(\displaystyle{ r= \sqrt{\frac{P}{6\pi} }}\). Z jakiegoś powodu uznałem że to zła metoda i porzuciłem zadanie. Chodzi oczywiście o ostatnie. s_wan Użytkownik Posty: 2 Rejestracja: 9 maja 2017, o 20:43 Płeć: Kobieta Lokalizacja: Kielce Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: s_wan » 9 maja 2017, o 21:14 Xiaos pisze:Nie wiem czy w 100% i oficjalnie odpowiem na twoje pytanie, lecz Kliknij Pokaż wymagania CKE na tych stronach: ... ... Jan Kraszewski pisze: Np. [url= Nie widzę powodu, dlaczego nie miałoby być takiego zadania. Podstawa programowa określa ogólne wymagania i wg mnie to zadanie mieści się w nich. Dziękuję bardzo za odpowiedzi. Pod oba linkami można wyczytać, że uczeń ma określać jaką figurą jest przekrój sfery oraz graniastosłupów i ostrosłupów płaszczyzną. Jeżeli podstawa programowa określa ogólne wymagania to czy to oznacza, że nie ma jakiegoś dokumentu który określałby je dokładnie? Mój nauczyciel mówił nam, że zadania tego typu z pewnością na maturze się nie pojawią, ponieważ nie ma tego w podstawie, więc przyznam, że zadziwiło mnie, kiedy jednak w arkuszu znalazło się zadanie z kulą wpisaną w czworościan. Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Jan Kraszewski » 9 maja 2017, o 21:27 s_wan pisze:Jeżeli podstawa programowa określa ogólne wymagania to czy to oznacza, że nie ma jakiegoś dokumentu który określałby je dokładnie? Nie. Czego byś się spodziewała? Listy typów zadań, jakie mogą być na maturze? Moim zdaniem rozwiązanie tego zadania nie wymagało niczego, czego nie byłoby w podstawie. s_wan pisze:Mój nauczyciel mówił nam, że zadania tego typu z pewnością na maturze się nie pojawią, ponieważ nie ma tego w podstawie, No to Twój nauczyciel pomylił się. JK Ceulen Użytkownik Posty: 47 Rejestracja: 14 paź 2015, o 08:11 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Ceulen » 9 maja 2017, o 21:32 A kiedy na ogół pojawiają się publicznie klucze? Dopiero 30 czerwca? thiem Użytkownik Posty: 2 Rejestracja: 9 maja 2017, o 23:11 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: thiem » 9 maja 2017, o 23:46 Mam kilka pytań co do tego arkusza: zadaniu z trójkątem ostrokątnym istnieje jakieś rozwiązanie z twierdzeniem cosinusów? Zapisałem je dla dwóch trójkątów, na które podzieliła trójkąt dwusieczna i zastanawiam się, czy chociaż 1 pkt za to może być, bo dalej i tak nie miałem pomysłu. poprawne jest rozwiązanie zadania z prawdopodobieństwem za pomocą drzewka, na którym przedstawiłem 2 pierwsze losowania, a potem pod każdą z tych 64 liczb zapisałem jakie liczby mogą zostać wylosowane w 3, żeby spełnić warunek z podzielnością iloczynu przez 4? Wynik mam dobry, jednak metoda trochę "siłowa". zadaniu z okręgiem mam wszystko poprawnie do momentu przyrównania pierwiastków z odległościami między punktami a środkiem. Nie wiem czemu, ale nie podniosłem tego do kwadratu, tylko zacząłem szukać wzorów skróconego mnożenia pod pierwiastkiem, żeby potem dostać z tego wartości bezwzględne. Coś nie wyszło i dostałem x równy prawie dużo na minusie , kompletnie nie pasowało do wykresu, a że czasu już było mało, to postanowiłem nie szukać już w tym błędu. Zastanawiam się, czy popełniłem gdzieś po drodze błąd w obliczeniach czy jedyną metodą było w tym przypadku podniesienie do kwadratu? Szkoda punktów za to, bo sam sobie skomplikowałem, a teraz pewnie dostanę 1 pkt. Ogólnie dla mnie przyjemniejsze były matury z 2015 i 2016, jednak co innego liczyć w domu, a co innego podczas egzaminu. Geometria mnie pokonała, na dowód z trójkątem nie wpadłem, w ostrosłupie wyliczyłem wysokość podstawy, jej \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i potem z tego wysokość ostrosłupa. Optymalizacyjnego kompletnie nie zrozumiałem, za wszelką cenę chciałem się pozbyć P i wyznaczyć funkcję od r albo h, jednak to raczej było niemożliwe jak teraz o tym myślę Resztę raczej mam dobrze, więc 60 kilka procent powinno być, może nawet 70%, ale to w zależności od klucza i za co będą dawać punkty w tych, których nie dokończyłem. thiem Użytkownik Posty: 2 Rejestracja: 9 maja 2017, o 23:11 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: thiem » 10 maja 2017, o 00:10 Jeśli chodzi o mnie to nowa Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Jan Kraszewski » 10 maja 2017, o 00:42 thiem pisze: zadaniu z trójkątem ostrokątnym istnieje jakieś rozwiązanie z twierdzeniem cosinusów? Zapisałem je dla dwóch trójkątów, na które podzieliła trójkąt dwusieczna i zastanawiam się, czy chociaż 1 pkt za to może być, bo dalej i tak nie miałem pomysłu. Jeden punkt jest pisze: poprawne jest rozwiązanie zadania z prawdopodobieństwem za pomocą drzewka, na którym przedstawiłem 2 pierwsze losowania, a potem pod każdą z tych 64 liczb zapisałem jakie liczby mogą zostać wylosowane w 3, żeby spełnić warunek z podzielnością iloczynu przez 4? Wynik mam dobry, jednak metoda trochę "siłowa". Współczuję egzaminatorowi, który będzie to sprawdzał... Jeśli jest dobrze (nie chodzi o sam wynik), to powinno być uznane. JK Blomex Użytkownik Posty: 20 Rejestracja: 28 sty 2015, o 20:46 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Przemyśl Podziękował: 6 razy Matura rozszerzona z matematyki 2017 Post autor: Blomex » 12 maja 2017, o 22:05 Ja się martwię trochę o dwa zadania. To z prawdopodobieństwem - Podzieliłem liczby na 3 grupy (nieparzyste, parzyste niepodzielne przez \(\displaystyle{ 4}\), podzielne przez \(\displaystyle{ 4}\)) i rysowałem drzewo. Tylko w momencie, gdy iloczyn był już podzielny przez \(\displaystyle{ 4}\) (np w pierwszym losowaniu wylosowano \(\displaystyle{ 4}\) lub \(\displaystyle{ 8}\)) nie rysowałem dalszych gałęzi (ale opatrzyłem komentarzem, że kolejne losowania nie mają znaczenia, bo iloczyn tak czy siak będzie podzielny przez \(\displaystyle{ 4}\)) Czy mogę liczyć na maksymalną liczbę punktów? Ostatnie zadanie - po podstawieniu \(\displaystyle{ P}\) za \(\displaystyle{ H}\) policzyłem pochodną, po czym wróciłem do \(\displaystyle{ H}\) i potraktowałem je jako parametr. Wyszła mi maksymalna objętość dla \(\displaystyle{ r=\frac{H}{2}}\). Oczywiście pod koniec przedstawiłem wynik objętości za pomocą \(\displaystyle{ P}\) i tak samo promień/wysokość. Czy mogę liczyć na maksymalną liczbę punktów? Oczywiście wyniki w obu zadaniach prawidłowe, tylko nie wiem czy rozwiązania są "pełne". zadaniu z trójkątem ostrokątnym istnieje jakieś rozwiązanie z twierdzeniem cosinusów? Zapisałem je dla dwóch trójkątów, na które podzieliła trójkąt dwusieczna i zastanawiam się, czy chociaż 1 pkt za to może być, bo dalej i tak nie miałem pomysłu. owszem, istnieje rozwiązanie z twierdzeniem cosinusów, ale trzeba dodatkowo skorzystać z twierdzenia o dwusiecznej kąta zewnętrznego w trójkącie Ostatnio zmieniony 12 maja 2017, o 22:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Poprawa wiadomości.